II. PROPOSIZIONI. 1° Un punto lucido, collocato dinanzi ad uso specchio piano, si vede anche dietro di questo, e precisamente al sito simmetrico.
      Dimostrazione. Lo specchio piano SS' (fig. 15.) sia investito dai raggi di luce, che partono dal punto L: e fra questi si prendano di mira due raggi estremi LI, LI' di un fascetto lucido. Si innalzi dal punto I la perpendicolare IP, e si faccia l'angolo PIR uguale ad LIP. Parimenti da I' si innalzi la normale I'P', e si costruisca l'altro angolo P'I'R' uguale ad LI'P'. Dalla prima legge di Catottrica risulta che IR, ed I'R' saranno i raggi estremi del fascetto riflesso. Ebbene: si prolunghino questi indefinitamente al di là dello specchio, e da L si abbassi una perpendicolare LK sul piano SS', e questa pure si prolunghi indefinitamente. Principieremo dal dimostrare che tutte le prolungazioni IL', I'L' dei raggi riflessi trapassano la detta perpendicolare LK nel punto L' simmetrico ad L. Infatti gli angoli LIK ed RIS' sono uguali, perchè complementi degli angoli LIP, ed RIP uguali per costruzione. Ma l'angolo RIS' è uguale, perchè opposto al vertice, ad L'IK. Dunque anche LIK è uguale a KIL'; e per conseguenza LK uguaglia L'K; ossia la prolungazione del raggio riflesso RI trapassa l'indefinita perpendicolare LK precisamente nel sito simmetrico ad L. Vale lo stesso ragionamento pel raggio riflesso R'I'. Dunque le prolungazioni di tutti i raggi riflessi si rincontrano tutte in un sol punto, e questo punto è esattamente il simmetrico ad L. il che vuol dire che i raggi emessi da L, e riflessi dallo specchio, pervengono ad un occhio collocato in RR', al modo stesso in cui vi perverrebbono, se provenissero veramente da L'. Ma noi già abbiamo provato (5. IV. 3°) che un punto lucido è veduto colà, ove è il vertice del cono formato sull'ultimo andamento che ànno i raggi lucidi all'entrare nell'occhio: questi ultimo andamento nel caso nostro è tale, che il vertice del cono si ritrova precisanmente nel sito simmetrico ad L. Dunque un punto lucido ecc.