2° La imagine di un punto lucido collocato dinanzi ad uno specchio piano, che roti intorno ad un asse contenuto nel piano dello specchio medesimo, descrive intorno a quest'asse un arco doppio dell'angolo di rotazione dello specchio.
Dimostrazione. Sia SS' (fig. 16.) lo specchio girevole intorno alla retta I giacente nel suo piano (e però perpendicolare al piano della figura), ed L un punto lucido. Fatto centro in I, coll'apertura IL, si conduca un arco LCB di cerchio, e da L si abbassi una perpendicolare sul piano SS'; e si prolunghi fino all'incontro dell'arco in A. Qui si troverà l'imagine di L (1a). Poi si supponga, che lo specchio abbia girato in S' S'''. Abbassata allora da L anche sopra S''S''' una perpendicolare indefinita LB, l'intersezione B di questa colla circonferenza segnerà il sito in cui si sarà traslocata l'imagine. Or bene; gli angoli DIK, ed ALB sono uguali: perciò formati da lati rispettivamente normali. Ma l'angolo al centro è doppio dell'angolo alla circonferenza insistente sull'arco stesso; e però due angoli, che sieno uguali ed abbiano i vertici uno al centro e l'altro alla circonferenza di un medesimo cerchio, debbono insistere sopra archi, dei quali il primo sia metà del secondo. Dunque AB è doppio dell'arco DK.
III. COROLLARII. 1° Dunque, non solo di un punto, ma di un oggetto intero posto davanti ad uno specchio piano si forma l'imagine nel sito simmetrico. Imperocchè quello che è stato detto (fig. 17.) di un punto (L) dell'oggetto, può dirsi di ogni altro (L'). E considerando fra tutti quei soli fascetti lucidi (LIO,L'I'O), i quali pervengono all'occhio (O), si capisce facilmente che nel sito (AA'), simmetrico a quello (LL') occupato dall'oggetto, dovrà ottenersi di questo un'altra apparenza.
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