Per conseguenza CF, che è uguale a BF, sarà pure (in tale ipotesi) uguale ad AF; ossia il raggio riflesso trapassa l'asse (AL) alla metà (F) del raggio (AC) geometrico. Ora questo ragionamento può replicarsi per qualsivoglia altro raggio incidente, esempigrazia GD. Dunque ecc.
      3° Le prolungazioni geometriche dei raggi lucidi riflessi da uno specchio convesso, e provenienti da un punto lucido collocato a distanza immensa, s'incontrano tutte sull'asse che passa pel punto lucido, ed a metà del raggio geometrico della sfera, a cui appartiene lo specchio.
      Dimostrazione. Uno SI (fig. 26.) dei raggi paralleli incidenti sullo specchio XY si prolunghi in ID; si conduca il raggio geometrico IC, e si prolunghi in IP; ed in fine sul punto I della IS si costituisca l'angolo PIM uguale all'angolo PIS, e la MI si prolunghi, dietro lo specchio, secondo la IR. Questa prolungazione trapassa l'asse LC nel punto F sensibilmente medio fra C ed A. Imperciocchè gli angoli PIS ed ICL sono uguali, perchè sono l'esterno ed interno dalla medesima parte; inoltre lo stesso PIS è uguale a PIM, e però anche a CIF opposto al vertice di quest'ultimo PIM. Dunque ICL, e CIF sono uguali fra loro; ed il triangolo CFI è isoscele; cioè IF è uguale a CF. Ma IF è anche sensibilmente uguale ad AF; perchè nell'ipotesi di uno specchio di piccola apertura l'arco IE, avente a centro il punto F, si confonde fisicamente con quello XY, che à il suo centro in C. È dunque F punto medio fra A e C. Ora questo ragionamento può sempre ripetersi per qualunque altro raggio TK, S'E. Dunque ecc.