Diviso pertanto a metà l'angolo AVB colla retta VD, l'angolo DIP riuscirà uguale ad IVD. Ma DIP aggiunto a DIV dà un angolo retto. Dunque anche IVD aggiunto allo stesso DIV formerà un angolo retto. Resta dunque che il terzo angolo IDV del triangolo stesso valga da sè solo l'altro retto. Per la qual cosa i due triangoli rettangoli VDI, e VDI', aventi un angolo uguale IVD, DVI', saranno simili; e però saranno uguali anche gli altri loro due angoli VID, e VI'D. Ma VID è il complemento della rifrazione, cioè dell'angolo limite DIP.
Dunque anche VI'D sarà uguale al complemento dell'angolo limite; e però il complemento dello stesso VI'D, cioè DI'P', che è l'angolo d'incidenza seconda, sarà uguale all'angolo limite. A questo DI'P' risponderà quindi un'emergenza rasente. Ond'è che, se l'angolo di rifrangenza fosse maggiore del doppio dell'angolo limite, fosse cioè AVX; l'angolo d'incidenza seconda IHK (che è evidentemente maggiore di I I'P') sarebbe maggiore dell'angolo limite; ed invece dell'emergenza si avrebbe la riflessione totale. C. D. D.
2° I raggi emergenti da un prisma piú rifrangente del mezzo, in cui trovasi esso prisma, tendono a ripiegarsi verso la base del medesimo prisma.
Dimostrazione. Imperocchè il raggio rifratto (II'), per esempio, nel vetro che è più rifrangente dell'aria, dee avvicinarsi alla normale (IP), ossia ripiegarsi verso la base; il raggio emergente (I'E) uscendo all'aria, che è meno rifrangente del vetro, dee allontanarsi dalla normale (I'N'), e però di nuovo abbassarsi verso la base del prisma.
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