II. Quanto alla esterna si rifletta che possono pervenire all'occhio anche i raggi emergenti dopo due riflessioni in r, e dr' (fig. 71.). Ma affinchè questi, a differenza degli altri che si confondono insieme e dànno il bianco, procedano di conserva e sieno efficaci, conviene che abbiano subìto o la deviazione minima (SDO), o una poco maggiore, o poco minore. Ora questa pei raggi rossi è 50°, 58', pei violetti è 54°, 9', e pei colori intermedia è intermedia. Dunque al di sopra dell'arco or ora spiegato potrà apparirne un altro, il quale sarà dipinto inversamente al primo, ma sarà più languido: perchè in ogni riflessione l'intensità della luce dee diminuire; e sarà largo (compreso l'aumento dovuto alla grandezza del Sole) 3°, 40', 48". Si vede quindi che la distanza dei due archi deve essere 8°, 57', 10" meno i 30', di cui abbiamo aumentato nella somma i due archi nell'intervallo che li separa. Or questi numeri dedotti dalla teoria combaciano a capello con quelli dati dall'osservazione.
      Dunque la cagione assegnata, essendo vera e sufficiente, dee ritenersi per l'unica spiegazione del fenomeno.
      2° Gli aloni, ed i parelii provengono dalle rifrazioni e dispersioni, che soffre la luce negli aghetti prismatici di ghiaccio natanti nell'atmosfera.
      Dimostrazione. Questa pure divideremo nelle due solite parti.
      Parte prima. Innanzi di attribuirsi il diritto di sostituire la sopra enunciata ipotesi di Mariotte e di Venturi a quelle che erano state antecedentemente proposte, è necessario provare la presenza nell'atmosfera di tali aghetti di ghiaccio, duranti gli aloni.