Dimostrazione della 1a parte. I. Cristoforo Colombo vide pel primo nel 1492, e molti altri dappoi ànno verificato, che l'asse dell'ago della bussola non coincide esattamente colla linea meridiana ma fa con essa. un angolo spesso assai sensibile. II. Inoltre da una serie di misurazioni assai esatte è dimostrato, che quest'angolo à un diverso valore nei siti differenti. III. Anzi quando in Europa devia verso occidente, nelle altre parti del Mondo si rivolge ad oriente.
      Dimostrazione della 2a parte. I. Da accurate osservazioni, fatte con bussole (fig. 108.) munite di livella (n), di canocchiale (L), e di micrometri (K, V), risulta che l'asse della sbarra calamitata, che in una certa epoca faceva verso oriente un certo angolo colla meridiana, giunto che sia ad un certo azimutto principia a ritornare indietro, finalmente coincide colla meridiana; ma da allora in poi incomincia a piegare verso occidente e sempre più; finchè giunto ad un certo limite ritorna da capo verso la linea meridiana. In una parola: questa variazione è una vera oscillazione al di qua e al di là della meridiana. In Roma, per esempio, nel fine del secolo XVII la calamita deviava di 2°, 30' verso occidente; nel 1811 giunse a 17°, e subì la deviazione massima; dopo è venuta riavvicinandosi alla meridiana di circa 3',36 l'anno; talchè nel 1859 deviava di 13°, 43',4. II. Parimente nelle varie stagioni dell'anno, come ritrovò Cassini, l'asse della sbarra va spostandosi di pochi minuti al di qua e al di là della sua posizione media, ma più agli equinozii che ai solstizii.