- Ben io - disse la Marchesa - avea incominciato a seguire il Neutono; ma s'egli s'imbosca con cotesta sua geometria, io lo perdo tosto di vista. - Non dubitate, - io risposi - Madama, che faremo in qualche modo di seguirlo anche là dove più si vorrebbe nascondere. Figuratevi un corpo che gira intorno ad un altro, che del suo moto si può dire il centro; e figuratevi ch'e' giri non già per un cerchio perfettamente tondo, ma che abbia un po' del bislungo, di maniera che esso centro non sia giusto nel mezzo del cerchio, ma si rimanga un poco da un lato. Segniamo ora con la fantasia un punto del cerchio, dove in questo instante si trovi il corpo che gira. Da quel punto figuratevi tirato un filo o sia una linea al centro: similmente tal punto dove sarà, per esempio, due ore appresso, tiratene un'altra. Quello spazio triangolare, che resta compreso tra le due linee che si stendono dal corpo che gira sino al centro, e la porzione di cerchio da lui corsa nelle due ore, chiamasi aia. E queste tali aie, che, girandosi il corpo, sono formate in tempi uguali, sono uguali tra loro. Con che voi chiaramente vedete, Madama, ch'esso ora va più veloce, e ora meno; e in tempi eguali non avrà già corso due porzioni di cerchio eguali, ma due porzioni di cerchio tali che le aie formate nel modo che abbiam detto verranno ad uguagliarsi tra loro. E se un tempo sarà la metà, il terzo, il doppio di un altro tempo, anche le aie formate in quei tempi saranno la metà, il terzo, il doppio; che tanto è a dire, le aie sono proporzionali ai tempi.