Crebbe piú che mai la parte papalina poco appresso [1069] per le nozze di Matilde, la giovane e ricca figlia di Beatrice, con Goffredo Lorenese, figlio del marito di questa e successore di lui nel ducato di Toscana. Se non che, deforme e dappoco costui, non par che fossero felici e non furono feconde tali nozze; e Goffredo fu piú sovente a sua Lorena che non in Italia, dove rimase e poté poi molto Matilde. Finalmente, se non prima, certo al principio del 1073, papa Alessandro si rivolse a comporre le cose di Germania peggio che mai sconvolte. Venuti di lá lo zelante Annone con due altri arcivescovi tedeschi, ei li ricevette a Lucca, presso alle sue alleate, le due grandi contesse; e forte di tal aiuto, e di quello dell'opinione italiana, e del grande accrescimento preso da venticinque anni dalla potenza papale, rinnovò ed oltrepassò l'esempio de' papi giudici de' re Carolingi. Rimandando a Germania gli arcivescovi tedeschi, citò a render conto degli atti simoniaci e degli altri misfatti Arrigo imperatore eletto, re di Germania e d'Italia. Cosí s'aprí la gran contesa dell'Imperio e della Chiesa. E morendo poco dopo [1073] papa Alessandro II, lasciolla in retaggio a un successore degno, anzi maggiore, di lui.
      16. Coltura. - Nei tre secoli che corsero dal 774 a questo 1073, la coltura cristiana universale, imbarbarita sotto ai barbari, ebbe un primo risorgimento incontrastabile da Carlomagno al principio del secolo nono; si fermò senza progredire, ed anzi di nuovo retrocedette sotto gli ultimi Carolingi, e tra le contese dei re, regoli e marchesi lor successori, dalla metá del secolo nono a tutto il decimo: e ripigliò poi un tal qual moto progressivo nella prima metá, uno certo e giá rapido in questa seconda metá del secolo undecimo a cui siam giunti.