Ridiscese per la terza volta [1237] piú forte, e diede allora a Cortenuova una gran rotta a' milanesi. Né perciò osò assalir Milano. Assediò sí Brescia parecchi mesi, ma invano [1238]; ed ebbe a satisfarsi di correr Lombardia e Piemonte, riaccostando a sé le cittá men forti o men costanti, e lo stesso marchese d'Este. Allora Gregorio IX scomunicava Federigo [1239]; e quando questi scese a Toscana e minacciò Roma, ei predicò contra lui una crociata [1240]. Convocato quindi un concilio a Roma, ed essendosi i prelati francesi imbarcati in Genova che era oramai tutta guelfa, Pisa, che era sempre tutta ghibellina, armò all'incontro una gran flotta; e ne seguí [3 maggio 1241] una gran battaglia navale alla Meloria, dove Genova fu rotta, ed onde saliron Pisa e i ghibellini piú che mai al primato di Toscana. Dicesi ne morisse di dolore il terribil papa Gregorio, e vacò poi la sede da due anni. - Finalmente, a mezzo il 1243, fu eletto Innocenzo IV, che da cardinale era stato amico a Federigo, e gli fu papa nemico peggio che i predecessori. Stretto da' ghibellini di Roma e d'intorno, fuggí a Genova patria sua [1244], e quindi a Lione in Francia [1245]. Ed ivi adunò un gran concilio a provvedere ai pericoli della cristianitá nuovamente spogliata di Gerusalemme, ed assalita in Polonia ed Ungheria dall'invasione dei mogolli successori di Gengis khan. Ma allor si vide a che servisse quel vantato ordinamento della cristianitá sotto a' suoi due capi temporale e spirituale. I due capi eran divisi, e si divisero tanto piú dopo il concilio, che scomunicò pur esso Federigo.