All'Accademia egli infatti leggeva nel 1832 una memoria: Studi da farsi sulla storia d'Italia, e otteneva che si mettessero a concorso tre temi: 1) Della condizione della proprietá in Italia dalla caduta dell'impero alla metá del secolo XI, 2) Storia delle compagnie di ventura, 3) Sull'origine dei comuni. Al primo concorsero Carlo Baudi di Vesme e Spirito Fossati, al secondo Ercole Ricotti: il terzo tema, quantunque il B., per renderne piú agevole lo svolgimento, pubblicasse una sua traduzione delle Vicende della costituzione delle cittá lombarde di E. LEO (Torino, 1836), facesse tradurre l'operetta di C. F. EICHORN, Dell'origine della costituzione delle cittá in Germania (Torino, 1838) e desse alla luce alcuni suoi Appunti per la storia delle cittá italiane fino all'istituzione dei comuni (Torino, 1838), non trovò alcun ardimentoso, che volesse affrontarlo. Ciò forse disanimò il B. dal proporre altri temi, ché altri ne aveva pronti, come mostrano 15 pp. di Cenni di argomenti di storia italiana, dedicate per l'appunto a 5 temi da proporre all'Accademia. Circa lavori personali del B., egli, oltre qualche trattazione d'indole monografica, ora compiuta (p. e. la lezione Dei titoli e della potenza dei conti, duchi e marchesi dell'Italia settentrionale, e in particolare dei conti di Torino, inserita nelle Memorie della R. Accademia di Torino del 1833; una memoria sugli Sforza, che è del 1834; una Notice sur l'histoire et les historiens de la monarchie de la maison de Savoie, scritta nel 1835), ora frammentaria (frammenti di studi sui longobardi e le loro leggi, 1834; lettera al Cantú, Della virtú italiana nel secolo XII, 1836, ecc. ecc.