Agosto Medici condusse in isposa Barbara Maina, da cui ebbe un figlio a nome Gian Giacomo che successe allo zio nel Marchesato di Marignano, che tramandò quindi ai proprii discendenti, e fa stipite retto del nobile casato che esiste tuttora con tal nome in Milano.
      Morì Gian Giacomo Medici (sono parole del Missaglia) l'anno mille cinquecento cinquanta cinque a' gli otto di Novembre a hore ventitrè in Venerdì di anni sessanta della sua vita. Giace il suo corpo nella Chiesa Maggiore di Milano nella quale dalla pietà di Pio Quarto (Giovan Angelo Medici suo fratello creato Pontefice nel 1559) gli fu eretta una capella con perpetua et quotidiana celebratione di Messe, con un superbo deposito di finissimi marmi, con leggiadri ornamenti e molte figure di bronzo con ingegnosissimi significati, et una statua pur di bronzo a lui somigliantissima fatta per mano dell'eccellente Cavalier Leon d'Arezzo scultore rarissimo de' nostri tempi con questi due epitafii l'uno a se et l'altro a Gabrio suo fratello
     
      JO JACOBO MEDICI MARCHIONI MARIGNANI EXIMIJ ANIMI ET CONSILIJ VIRO, MULTIS VICTORIIS PER TOTAM FERE EUROPAM PARTIS APUD OMNES GENTES CLARISSIMO CUM AD EXITUM VITÆ ANNO ÆETATIS LX PERVENISSET.
     
      GABRIELI MEDICI INGENII ET FORTITUDINIS EXIMLE ADOLESCENTI, POST CLADEM RHETIS ET FRANCISCO SECUNDO SFORTIÆ ILLATAM, NAVALI PRÆLIO DUM VINCIT CUM INVICTI ANIMI GLORIA INTERFECTO.
     
      Questo monumento, che e l'uno de' più ricchi e riguardevoli che si ammirano nel nostro Duomo, fu sgombro non ha guari dagli impedimenti che da più anni lo toglievano allo sguardo, e vedesi ora integro e ripulito in fondo alla navata destra entrando presso la porticella per cui si sale all'aguglia.