Partendo da ciò che era in quistione per ritornare ad un centro comune di veritá giá note, si venne a costituire il metodo analitico, piú rigoroso del sintetico e piú rapido e piú diretto al medesimo tempo. Ad esso si debbono le piú grandi scoperte come ancora la piú bella, cioè le ricerche che costituiscono le leggi che reggono il sistema del mondo. È per mezzo dell'astrazione che le idee si generalizzano, e queste favorirono i progressi tutti delle scienze fisiche e matematiche. I nomi di Condorcet, di Bailly, di Lagrance, di Monge, di Laplace e di Biot appartengono sotto aspetti diversi a questa epoca importante per le scienze. Il primo riuní il merito letterario e lo spirito filosofico ai suoi lavori sulle scienze esatte; il secondo vestí la storia dell'astronomia di tutti i prestigi dello stile e l'arricchí di tutti i rapporti che quest'alta scienza ha con lo stato sociale dei diversi popoli che l'hanno coltivata; il terzo risolvette una serie di problemi che passarono nell'insegnamento elementare della scienza; il quarto indipendentemente dall'influenza ch'ebbero i suoi lavori nella commissione d'Egitto, creò per cosí dire un nuovo ramo nelle matematiche con la geometria descrittiva; il quinto rese compiuta la teoria di Newton con dimostrare che le leggi nate dalle ultime scoperte si applicavano a tutti i casi, e molti fenomeni cessarono di esser tali perché furono sottoposti alla legge comune(55); il sesto finalmente ereditò la riputazione e continuò i lavori de' suoi illustri predecessori.