Molte altre guerre fece di grande importanza e contro agli Unni e contro a' Sassoni e contro agli Aquilani e altre nazioni; e continuamente con grande prosperitą o per sč o suoi figliuoli o condottieri le condusse a fine. Alcuni de' successori di Carlo, tenendo solamente quella parte dove era la residenza de' Longobardi, la quale dal nome de' Longobardi s'appella oggi Lombardia, si fecero chiamare re d'Italia: nel qual numero fu Pipino figliuolo di Carlo, e Bernardo e Lottieri suoi nepoti, e Lodovico figliuolo di Lottieri: e di questi sopradetti, Lottieri e Lodovico furono chiamati non solamente re d'Italia, ma ancora imperadori de' Romani. Furono altri successori di Carlo che, prima in Gallia o vogliamo dire in Francia, di poi nella Magna quasi di mano in mano governarono lo imperio insino a' tempi d'Arnolfo re della Magna, che fu settimo successore di Carlo e l'ultimo di quel sangue.
     
      Poi che lo imperio fu ridotto nella Magna, pochi fecero la residenza in Italia: ma quando egli accadeva, passavano con gli eserciti, e poco tempo ci facevano dimora. Donde nacque, che le cittą d'Italia cominciarono a respirare, e vņlte alla propria libertą, piuttosto in nome che in fatto a riverire gl'imperadori; e quasi per una memoria dell'antica potenza, piuttosto che per paura, a riconoscere il titolo dello imperio romano. Quelle cittą adunque, che dalle mani di quelle nazioni barbare erano rimase salve, cominciarono in Italia a fiorire e ritornarsi nella prima autoritą. Ma in Toscana, da quelle prime guerre insino a questi tempi che narriamo, molte terre delle principali erano mancate e spente.