Onde fatto in Puglia un potentissimo esercito e grande armata, passato il golfo, assediò Durazzo e in breve aría ottenuta la Macedonia e la Dalmazia per passar piú oltra, se non che Ordelafo Falerio duce di Venezia, per esser collegato con Alessio, con grossa armata uscí fuora nel golfo e forní le altre terre di Dalmazia e di Macedonia. Poi non avendo ardire di affrontarsi con Boemondo nel porto di Durazzo, passò in Puglia e discorrendo la marina fece gran danni a le terre de' normanni; nondimeno Alessio impaurito dimandò la pace et ebbela con tutte le condizioni che Boemondo li impose. Questo tornò in Antiochia, ove morí, lasciando dappo' sé successore et erede Boemondo pupillo, nato di Constanza sua donna, sotto la tutela e governo di Tancredo suo nepote. Trovo che ne l'anno 1101 Columano re di Ungaria fece lega con veneziani contra normanni, essendo duce veneziano Vital Michele, e i veneziani feceno l'armata e l'esercito del re sopra essa passò in Puglia; e preseno Brundusio e Monopoli, e avendo per spazio di tre mesi scorso e predata la Puglia, se ne tornorno in Ungaria. Né molti anni stette poi in pace Brundusio; imperocché ne l'anno quarto essendo venuta nel golfo di Venezia l'armata de' genovesi con aiuto de' pisani per chiuder il passo a' veneziani, i brundusini le detteno aiuto e ricetto e vittuaglia: il perché indignati i veneziani, essendo lor duce Enrico Dandolo, li mandorno incontra Giovanni Basilio e Tomaso Faliero capitani con potente armata, li quali fugati li inimici corseno poi a Brundusio e dopo molte rapine e incendi e danni che feceno, li strinseno ritornare a la prima amicizia loro e promissione di negare per lo avvenire sussidio a' loro inimici.