Se un mobile ha in un certo istante la velocità u, e l’accelerazione a, dopo 1" la velocità diverrà u + a, dopo due secondi u + 2a, e dopo t secondi essa sarà data dalla formola;
v = u + at
Questa formola vale anche per il caso del moto uniformemente ritardato, se si tien presente che il fattore a è allora per quanto si è detto, negativo.
La formola stessa permette di conoscere la velocità in un istante qualsiasi, quando sia nota l’accelerazione a, e la velocità u, detta velocità iniziale, che rappresenta la velocità posseduta dal mobile all’istante da cui si comincia a contare il tempo.
Con un procedimento non semplice si dimostra poi che lo spazio s percorso con moto uniformemente vario nel tempo t è dato dalla formola
v = ut + a t^2 / 2
Nel caso poi che la velocità iniziale sia eguale a zero, che cioè il mobile cominci a muoversi all’istante da cui si conta il tempo, le due ultime formole divengono
v = at, s = (a t^2) /2
Le formole riferite si traducono nelle seguenti leggi :
Nel moto uniformemente vario la variazione di velocità è proporzionale al tempo.
Nel moto uniformemente vario lo spazio percorso in un certo tempo contato dal principio del moto è proporzionale al quadrato del tempo medesimo.
Infine l’ultima formula ci dice che dopo 1 minuto secondo lo spazio percorso è a/2, cioè è eguale alla metà dell’accelerazione.
13. Diagramma della velocità. - Nel moto vario la velocità istantanea, valutata nel modo esposto al § 11, cambia continuamente nei tempi successivi; e noi possiamo servirci del metodo grafico per rappresentare queste variazioni.
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