Il punto O è perciò sollecitato dalle tre forze P, Q, R agenti secondo le direzioni dei fili; se le tre forze son tali che ciascuna sia minore della somma delle altre due, il punto O raggiunge una posizione di riposo nella quale le tre forze si fanno equilibrio - e allora ciascuna funziona, per definizione, da equilibrante delle altre due.
Or disponendo un foglio dietro il piano dei tre fili, riportandovi le direzioni dei tre fili, e tagliando sulle tre rette ottenute tre segmenti proporzionali ai pesi P, Q, R, cioè tre segmenti che rappresentano le tre forze equilibrantisi nel punto O, si può verificare graficamente sul foglio che ciascuno dei tre segmenti, per esempio AF, è eguale ed opposto alla diagonale AD del parallelogrammo costruito cogli altri due.
Adunque la forza rappresentata da AD, essendo eguale ed opposta all’equilibrante AF delle forze AB, AE, è appunto la risultante di queste (§ 23).
Il principio è così verificato. - Esso vale ancora nel caso che le due forze abbiano la stessa retta d’azione, quando cioè la risultante è eguale alla somma o alla differenza delle componenti secondo che queste agiscono nello stesso senso o in senso opposto.
Del resto quest’ultima proprietà è conseguenza diretta dei criteri adottati, per definizione, nella misura statica delle forze (§ 21).
25. Risoluzione di una forza in due. - Inversamente ci si può proporre di sostituire a una forza data un sistema di due forze capace di produrre lo stesso effetto, e si può scegliere una coppia di forze qualsiasi tale che il parallelogrammo costruito con i segmenti che le rappresentano abbia per diagonale il segmento che rappresenta la forza data.
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