28. Composizione di due forze applicate a un corpo rigido e concorrenti in un punto. - Basta prolungare le direzioni delle forze fino al loro punto d’incontro, trasportare in questo i due punti di applicazione, (§ 27), e applicare le regola del parallelogrammo.
29. Caso delle forze parallele. - I. La risultante di due forze parallele applicate in due punti rigidamente uniti e dirette nello stesso senso è uguale alla loro somma, è parallela ad esse, e il suo punto di applicazione divide la congiungente i punti d’applicazioni delle componenti in parti inversamente proporzionali alle componenti medesime.
Così se AP e BQ (fig. 11) sono le componenti, la risultante CR è parallela ad esse, e si ha CR = AP + BQ; AC:CB = BQ:APII. La risultante di due forze parallele applicate in punti rigidamente uniti e dirette in senso inverso è parallela alle componenti, eguale alla loro differenza e diretta nel senso della maggiore; il suo punto di applicazione giace sul prolungamento della congiungente i punti di applicazione delle componenti, dalla parte della maggiore; e le sue distanze dai punti di applicazioni delle componenti sono inversamente proporzionali alle componenti medesime.
Così se AP e BQ sono le componenti (figura 12) la risultante è CR, e si ha
CR = BQ - AP; CA : CB = BQ : AP
Di questi due teoremi si può dare una dimostrazione fondata sui teoremi precedenti della statica.
Noi ci contenteremo di verificarli sperimentalmente per mezzo dell’apparecchino rappresentato nella fig. 13.
Per sottrarre l’asticella AB all’azione del suo peso, due fili attaccati agli estremi di essa, passando per due carrucole, sostengono due pesetti p, q; così l’asticella è libera di muoversi in tutti i sensi.
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