fi : F' = a : a'
     
      Per un teorema sui rapporti avremo dunque
     
      (F/ fi) x (fi/F') = F/F' = ma / m'a'
     
      Supponiamo adesso che la F' sia una forza capace di imprimere alla massa di 1 grammo l’accelerazione di 1 centimetro per secondo: chiamiamola dine e assumiamola come unità di misura delle forze. Confrontando con essa la F avremo
     
      F/dine = ma / (1x1) = ma
     
      Adunque: Se una forza agendo su un corpo di m grammi gl’imprime l’accelerazione di a centimetri per secondo, il valore della forza misurato in dine sarà il prodotto di m per a.
      Possiamo adesso far il confronto tra la nuova unità di forza, la dine, e l’antica, il grammo-peso, cioè la forza con cui la Terra attira la massa di un grammo.
      Noi vedremo che quella forza è capace di imprimere alla massa su cui agisce l’accelerazione di circa 980 cm. Avremo perciò
     
      grammo-peso = 1 x 980 = 980 dine
     
      e analogamente
     
      chilogrammo-peso = 1000 x 980 = 980000 dine
     
      Come si vede la dine corrisponde all’incirca al peso di 1 milligrammo.
      Vedremo che l’accelerazione dovuta alla gravità è diversa nei diversi paesi; in conseguenza mentre è assolutamente costante la massa di 1 cm^3 d’acqua distillata, e resterebbe tale anche al di fuori della Terra, è invece variabile il grammo-peso, cioè la forza con cui 1 cm^3 d’acqua è attirato dalla Terra. Queste variazioni raggiungono, dal Polo all’Equatore, circa il 4 per mille del valore totale del peso.
      41. Impulso e quantità di moto. - Scelta la dine come unità di forza, e ferme restando le unità di massa e di accelerazione, si ha dunque