Nel primo caso la forza compie un lavoro sul corpo, aumentandone la velocità; nel secondo il corpo esegue un lavoro contro la forza a spese della sua velocità.
      La vita comune ci offre frequenti esempi di corpi in moto che eseguono lavoro nel diminuire di velocità; così un corpo lanciato verso l’alto compie il lavoro necessario per vincere il suo peso, e lo fa a spese della sua velocità che va sempre diminuendo; un treno animato da una certa velocità può procedere vincendo le forze di attrito, per un certo tratto, malgrado sia soppressa la forza propulsiva del vapore; un proiettile lanciato da un’arma da fuoco può perforare l’ostacolo. Or si dimostra in Meccanica che: Il lavoro che può eseguire una massa nel restituirsi in quiete è eguale al lavoro che fu necessario impiegare per imprimerle la velocità posseduta; esso rimane immagazzinato nella massa finchè questa conserva invariata la sua velocità ed è misurato dal semiprodotto della massa per il quadrato della velocità (m v^2)/2. Si è dato il nome di forza viva a questo lavoro che è capace di eseguire il corpo in moto nel ridursi in quiete. Così un proiettile di 5 grammi, animato dalla velocità di 800 metri = 80.000 centimetri al secondo, possiede la forza viva:
     
      (m v^2) / 2 = (5 x 80.000^2) / 2 = 16.000.000.000 ergon = 1600 joule = 163 Kgm.
     
      cioè è capace di eseguire, prima di fermarsi, 1600 joule di lavoro. Se l’arresto avviene con un moto uniformemente ritardato in un decimo di minuto secondo, il proiettile equivarrà per quel tempo a un motore di 16 kilowatt, ovvero di circa 21,7 cavalli.