Una dimostrazione rigorosa ed elementare di questa legge non è facile a dare.
La legge è in difetto quando intervengono delle riflessioni, con che i fenomeni si complicano moltissimo. Se per esempio il suono si propaga entro un tubo metallico, esso si attenua molto lentamente aumentando la lunghezza del tubo. Si spiega così il modo di funzionare dei tubi-parlanti che facilitano tanto, nei limiti di un edificio, la trasmissione della voce.
108. Composizione delle vibrazioni. - È frequentissimo il caso che in un punto dell’aria giungano insieme diversi moti vibratori provenienti da due o più sorgenti sonore diverse. Il principio della composizione dei movimenti permette di risolvere i casi più complicati, poichè la posizione assunta da ciascuna particella, soggetta a diversi spostamenti che tendono a prodursi contemporaneamente, sarà in ogni istante quella che le spetterebbe se i diversi spostamenti si effettuassero l’uno dopo l’altro. La regola grafica da applicare è perciò la stessa di quella che ci servì per la composizione delle forze.
Sono particolarmente interessanti alcuni casi.
Supponiamo che i moti vibratori componenti provengano nel punto C dai punti A e B, situati su un’unica retta con C, e dalla stessa parte del punto di arrivo (fig. 88).
Siano inoltre eguali i periodi dei due suoni, e abbiano questi la stessa fase all’origine, cioè le sorgenti A e B vibrino identicamente. Sappiamo che per effetto di ciascuno dei moti vibratori il punto C entrerà in oscillazione, con un certo ritardo rispetto alla sorgente; e questo ritardo sarà diverso per i suoni provenienti da A e B, poichè è diversa la distanza da C; precisamente il suono proveniente da A dovrà percorrere in più il cammino AB. Se lo spazio AB comprende un numero intero di lunghezze d’onda, sappiamo che una compressione partente da A giunge in B quando da A parte un’altra compressione, e perciò quando una compressione parte pure da B, che vibra sincronicamente con A. A destra di B si propagheranno, coincidenti, le compressioni proprie di B e quelle provenienti da A, senza differenza di fase; e lo stesso può dirsi delle rarefazioni che le seguono a mezza lunghezza d’onda di distanza.
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