F = 4 pi^2 R / T^2 = 0,27 dine
     
      nella quale si è posto per R la distanza tra la Terra e la Luna eguale a 60 raggi terrestri.
      Questa forza ha qualcosa di comune con il peso dei corpi alla superficie terrestre? Numericamente essa è molto minore, poichè alla superficie terrestre un grammo-massa è attirato con la forza di 980 dine, cioè con una forza circa 3600 volte più intensa.
      Il celebre Newton, che fece per primo queste considerazioni, non si sorprese molto di questa differenza, poichè pensò che l’attrazione terrestre potrebbe diminuire con la distanza dal centro del corpo attraente; e se essa diminuisse in ragione del quadrato della distanza, alla distanza della Luna dal centro della Terra, che è circa 60 volte maggiore di quella dei corpi della superficie, la forza attrattiva dovrebbe appunto divenire 3600 volte più piccola, poichè 3600 è il quadrato di 60.
      Newton ne dedusse che la forza centripeta esercitata sulla Luna è un caso particolare della forza di gravità, o meglio che questa è alla sua volta un caso particolare di un fenomeno generale cui sarebbe sottoposta la materia, e che due parti qualsiasi di questa si attirano con una forza proporzionale alle masse in presenza e inversamente proporzionale al quadrato della distanza. A questa causa sarebbe dovuto il moto dei pianeti intorno al Sole che li attirerebbe con una forza dipendente dalla loro distanza. Sottoponendo al calcolo questa ipotesi, egli potè così giustificare le tre leggi cinematiche di Keplero, cosicchè la ipotesi stessa ne ebbe una conferma importante.