XVI. Terzo ragionamento di Archita
      Nuova sollevazione contro i pitagorici - Significato della morte di Pitagora - Morte di Filolao - Venuta di Lisida in Grecia - Epaminonda - Scuola di Lisida - Suo sdegno contro Ipparco e altri rivelatori dei segreti dei pitagorici - Ritorno in Italia dei pitagorici esuli - Federazione italica - Eraclea sede dei concili generali - Nuove discordie tra le cittá italiche - Perfidi consigli di Lisandro agli spartani - Profferte di questi a Dionisio di Sicilia - Come gli spartani procurano di sostituir dovunque le oligarchie ai governi popolari, cosí gli ateniesi si proclamano sostenitori di questi - Tutto ciò fonte di lunghe e tristi guerre tra le cittá italiche - Dionisio di Sicilia ingannatore degli spartani, degli ateniesi e degli italiani - Suo odio contro i pitagorici - Ragioni - Sepolcri di dieci pitagoristi e di Timica, da lui fatti uccidere - Discordie intestine di Reggio - Equo contegno, in esse, di Anassilao - Sua lettera auto-apologetica a Ierone - Altra sollevazione delle cittá italiche contro i pitagorici - Anassilao li accoglie e li protegge - Varie risposte da lui date a chi lo esortava a discacciarli.
      XVII. Discorso di Platone
      Tendenza dei greci a ellenizzare la storia degli altri popoli - Dispute sulla patria di Pitagora - Leggenda sulla sua nascita, criticata - Miracolosi accidenti della vita di Pitagora - In parte finti, in parte derivati dai principi della filosofia pitagorica - Come il volgo si formi da sé i miti - Come sorti i miti degli dèi maggiori, dei semidei, di Lino e di Orfeo - Pitagora è insieme il Lino e l'Orfeo degli italiani - Probabile inesistenza di un Pitagora individuo effettivamente esistito - I nomi di Pitagora e dei suoi due fratelli convenienti, se riuniti insieme, a una setta di filosofi - Perché Ferecide detto maestro di Pitagora - Sulla voluta derivazione delle dottrine pitagoriche dall'Egitto - Pitagora è mito della sapienza italica - Impossibile che una stessa persona abbia potuto scoprire le proprietá dell'ipotenusa, le proporzioni della musica e le leggi dell'armonia celeste - Per poter far di Pitagora un particolare uomo in natura, occorrerebbe assegnargli quattrocento anni di vita e farlo morire due volte - I Pitagori tanti quanti i capi di collegi in Italia - Dialettica pitagorica non derivata dai greci - La lingua degli antichissimi italiani non ha origine greca - "Intendere" - "Pensare" - "Nume" - "Fato" - Perché gli italiani chiamino l'uomo "possessore della mente" - Ricerche etimologiche di Cratilo - Rapporti tra parola e pensiero - Civiltá italica anteriore alla greca - Significato della mitica venuta di Cerere dalla Sicilia in Grecia.