Fingine un altro, che abbia due sensazioni diversissime: avrá l'idea del numero. Spoglia una sensazione da tutte le sue qualitá: il numero vi rimarrá sempre, perché il numero è inseparabile da tutto ciò che esiste. Il numero fa sí che un'idea sia una e non altra; pel numero, e pel solo numero, le cose simili si distinguono, e si paragonano le dissimili. Quindi la matematica è divenuta per i pittagorici la scienza che insegna a separar dalle cose sensibili tutto ciò che è apparente, per considerarvi solo ciò che è reale; a paragonar le cose simili e le dissimili, trovando anche per queste una misura comune: la sola matematica è la scienza delle essenze delle cose, perché in tutte le cose, tolto tutto ciò che è apparente e passaggiero, non altro che il numero rimane di immutabile ed eterno(357).
      Paragona questa matematica a quella che ne abbiamo noi altri; noi che ancora la chiamiamo "geometria", quasi l'uso della medesima fosse ristretto alla sola misura de' campi!(358). Prima che Teodoro ci recasse la scienza degl'italiani(359), i nostri dotti dicevano che Talete avea scoperta la proprietá del quadrato dell'ipotenusa, ed era andato fino in Egitto ad imparar la geometria, quasi che prima della cognizione dell'ipotenusa vi fosse in geometria altro da imparare; e, giunto in Egitto, avea ripieni di sorpresa i suoi maestri, insegnando loro a misurar l'altezza delle piramidi dalle ombre, cosa che anche i discepoli sanno fare... Tanto le nostre idee geometriche eran puerili, frivole, contradittorie!