Vari esempi degli antichi, i quali conoscevano molte veritá che appartenevano alla fisica, ma ne ignoravano le dimostrazioni e la ragione, che appartenevano alla matematica. Da questi esempi convien dedurre che quelli, i quali erano piú antichi di loro, doveano saper molto dippiú; altrimenti non avrebbero potuto scoprire quelle conseguenze che i posteri sapevano sol per tradizione. Una seconda deduzione è che, obbliata una volta la ragione ed il nesso delle veritá, perduto il linguaggio di qualche scienza istrumentale, quale sarebbe per esempio la matematica, tutte le veritá, che sono esposte con quel linguaggio, diventano inintelligibili, e dopo molti secoli alcuni vi cercano il mistico, altri vi trovan l'errore. Se avvenisse mai che un giorno si estinguessero gli studi della matematica, una veritá di Newton, trascritta da un copista ignorante, potrebbe diventare simile all'a+b-c, che l'accademico di Bordeaux dava per ragion della morte del montone dell'Eldorado. Questo ne' libri degli antichi è avvenuto piú spesso di quello che si crede. Esempio del famoso passo, nel quale Timeo dice che l'anima del mondo è eguale a 114.695: passo che ha avuto quasi duemila commentatori, e che non è né mistico né erroneo. Nuova interpretazione del medesimo.
     
     
      IX
     
      Presso gli antichi eravi un'altra ragione per la quale l'ignoranza specialmente nelle scienze istrumentali era piú comune, ed in conseguenza piú grande era l'alterazione delle dottrine di una scuola, allorché si esponevano da persone le quali non erano della stessa scuola; e questa ragione era la divisione delle scienze in volgari ed arcane.