In che consisteva questa divisione? Le scienze arcane erano per lo piú le istrumentali. Alcuni rami delle cognizioni aveano colla religion popolare un legame diverso da quello che vi hanno oggi. Cosí, per esempio, l'astronomia e la cognizione dell'antichitá della propria patria formavano le basi principali della religione di ciascun popolo. Conseguenze che doveano derivar da questo.
     
     
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      Da queste osservazioni si rileva quanta poca fede meriti il maggior numero degli scrittori che ci han tramandate le memorie della dottrina de' pittagorici. Essendo questa fede picciolissima, č necessitá supplire col ragionamento. A tal fine io stabilisco li seguenti canoni:
      1. Gli uomini, de' quali vogliam conoscer la dottrina, han goduta fama continua ed universale di sapientissimi. I loro libri piú non esistono: che importa? Esistono i libri di quegli altri, l'autoritá de' quali ci attesta la di loro sapienza: i libri di Platone, di Aristotele, di Cicerone, ecc. ecc.
      2. In uomini sapienti č necessitá supporre almeno un senso comune ordinario. Scancelleremo dunque dall'elenco delle loro opinioni tutte quelle le quali ripugnano all'ordinario senso comune. Basta aver qualche cognizione di Diogene Laerzio, dei Pareri de' filosofi attribuiti a Plutarco e della Storia di Brukero per persuadersi che il numero di queste opinioni č maggiore di quello che si crede.
      3· Ove incontrasi oscuritá, ivi č meglio confessar l'ignoranza propria che attribuire ad uomini, che si credon sapienti, delle opinioni evidentemente stolte.