Ma non volevo, con questo, mettermi a imparare tutte quelle scienze particolari che son dette comunemente matematiche; e vedendo che, sebbene i loro oggetti siano diversi, pure concordano tutte tra loro nel considerare soltanto le varie proporzioni o rapporti in essi racchiusi, pensai che fosse meglio esaminare soltanto queste proporzioni in generale, supponendole solo in oggetti che potessero rendermene la conoscenza più agevole, ma non limitandole in nessun modo a questi ultimi, e questo per riuscire in seguito ad applicarle altrettanto bene a tutti gli altri cui potessero convenire. Poi, essendomi accorto che per conoscerle avrei avuto bisogno a volte di considerarle ognuna in particolare, a volte di ricordarle soltanto o di comprenderne molte insieme, pensai che, per meglio studiarle in particolare, dovevo raffigurarle in forma di linee, giacché non trovai niente di più semplice o che potessi più distintamente rappresentare alla mia immaginazione e ai miei sensi; e per ricordarle e per comprenderne molte insieme, dovevo invece esprimerle con qualche cifra tra le più brevi possibili. In questo modo avrei colto tutto il meglio dell'analisi geometrica e dell'algebra e corretto i difetti dell'una con l'altra.
Oso dire che la scrupolosa osservanza dei pochi precetti che avevo scelto mi rese così facile la soluzione di tutti i problemi di quelle due scienze, che nei due o tre mesi dedicati a studiarli, avendo iniziato dai più semplici e generali, e diventando ogni verità che acquistavo una regola che mi consentiva di trovarne in seguito altre, non soltanto venni a capo di molte questioni che un tempo avevo giudicato assai difficili, ma mi sembrò anche, verso la fine, che avrei potuto stabilire, anche per quelle che ignoravo, con quali mezzi e fino a che punto fosse possibile risolverle.
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