Colse egli l'astro al momento in cui spunta all'orizzonte, perchè essendo allora men ricco di luce, può essere direttamente guardato, e collocò un lungo regolo in posizione perfettamente piana ed orizzontale, e sovra di esso un cilindro che potesse con una delle sue basi esser fatto scorrere sopra il regolo: diretto questo verso il sole, l'occhio essendo ad una delle estremità ed il cilindro collocato fra il sole e l'occhio in modo da nascondere completamente l'astro, fece scorrere il cilindro sopra il regolo in modo che non si vedesse più se non un debole filo di luce lungo i fianchi del cilindro, e poi avvicinandolo finchè esso gli nascondesse interamente il sole; misurò poi gli angoli sottesi dal cilindro, dei quali il primo era evidentemente minore e l'altro maggiore di quello che ha per vertice l'occhio e che comprende il sole. Egli entra anche in molti particolari circa la correzione che stimò opportuno introdurre per il fatto che «l'occhio non vede da un punto ma da una grandezza», e riportati questi angoli sopra un quadrante di cerchio trovò il maggiore più piccolo della centosessantaquattresima parte, ed il minore più grande della duecentesima di un retto; ossia in altre parole che il diametro apparente del sole è compreso fra 32' 56'' e 27', ciocchè è vero entro i limiti concessi dai mezzi strumentali del tempo, i quali evidentemente non consentivano una approssimazione maggiore.
      Del resto Archimede si è servito della divisione del quadrante in ventiquattro parti, e quindi della circonferenza in novantasei, ma questa divisione combinata con l'altra in minuti fu certamente straniera ad Archimede, e con tutta probabilità anche ad Apollonio, se non fu introdotta in Alessandria altro che al principio del secondo secolo avanti l'êra nostra, al tempo di Ipsicle: se Archimede ha, come si crede, calcolata una tavola delle corde, dovette senza dubbio impiegare frazioni della circonferenza o del raggio diverse dalla sessagesimale.