Brevissima è la scrittura sulla misura del cerchio che è una specie di supplemento alla precedente, tanto breve anzi da far supporre che essa non rappresenti se non una parte del maggior lavoro ricordato da Pappo col titolo: «sulla periferia del cerchio», nel quale si suppone fosse trattato del rapporto di un arco qualsivoglia con la relativa corda. Ciò che ad ogni modo di tale ricerca giunse insino a noi ha per fine la determinazione del rapporto tra la lunghezza della circonferenza e quella del respettivo diametro, le lunghezze di due linee qualisivogliano essendo considerate da Archimede, come lo erano già state da Dinostrato, quali grandezze omogenee. La trattazione è compiuta in tre proposizioni, le quali veramente si riducono a due, poichè la seconda non è che un corollario della terza. Dice la prima che ogni cerchio è uguale ad un triangolo rettangolo, uno dei cateti del quale è uguale al raggio e l'altro alla circonferenza, e per dimostrarla si appoggia alla considerazione di poligoni regolari inscritti e circoscritti al cerchio, e fa vedere che questo non può essere nè maggiore nè minore del triangolo, donde conchiude che dev'essere uguale. Le altre due proposizioni del breve trattato si riferiscono in qualche modo al famoso problema della quadratura del cerchio: nella seconda si dimostra che il cerchio sta al quadrato costruito sul suo diametro come 10 a 14; nelle terza che la circonferenza d'un cerchio qualsivoglia uguaglia il triplo del diametro più una certa frazione di esso che è minore di 1/7 e maggiore di 10/71, alla quale egli perviene inscrivendo e circoscrivendo al cerchio due poligoni di novantasei lati ciascuno e calcolando le lunghezze tra le quali la circonferenza del cerchio doveva necessariamente trovarsi.