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      L'ordine che ci siamo proposti di seguire in questa nostra rapidissima rassegna ci porta a parlare di quel libro di Archimede che vien giudicato il più notevole tra quelli di geometria piana che ci vennero conservati, cioè le spirali. Il trattato è indirizzato a Dositeo, e sono tra i teoremi in esso contenuti quelli dei quali, come già per incidenza abbiano avvertito, la morte aveva impedito a Conone di trovare la dimostrazione.
      La spirale di Archimede è la prima curva che comparisce nella geometria, generata contemporaneamente da una doppia specie di movimenti e da elementi mossi. Galileo la dice «generata da un punto che si muove uniformemente sopra una linea retta, mentre essa pur uniformemente si gira intorno ad uno dei suoi estremi punti, fisso come centro del suo rivolgimento»: meglio non potrebbero tradursi le parole stesse di Archimede. Il quale non si tenne ad insegnare la costruzione della nuova curva, ma ne trovò le tangenti e le aree comprese tra la posizione iniziale della retta mobile e le varie spire. Delle molte proprietà da lui scoperte tuttavia le dimostrazioni non apparvero di facile studio a parecchi insigni matematici: il Vieta le giudicò paralogismi, il Bouillaud, anche dopo averle sviluppate, temette di non averle ben comprese, e forse non trovarono un sicuro interprete prima del Cavalieri, il quale per gli studii condotti intorno ad esse meritò d'esser detto da Galileo: «emulo di Archimede».
      Passando dal campo della geometria a quello della meccanica, per formarsi un giusto concetto del contributo recatovi da Archimede, oltre ai libri dell'equilibrio dei piani, ed a quelli dei galleggianti, dei quali abbiamo già tenuto parola, converrebbe conoscere anche quell'altro di cui si trova menzione sotto i titoli: dei sostegni, delle leve, dell'equilibrio tra i pesi, ed anche dell'equilibrio delle figure nelle quali sono impiegate delle leve, già perduto fino dai tempi di Pappo, e nel quale assai verisimilmente era contenuta la definizione di centro di gravità che Archimede stesso scrive in altro suo lavoro d'avere già data, ma che non si trova in questi dell'equilibrio dei piani.


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Archimede
di Antonio Favaro
Formiggini Editore Roma
1923 pagine 63

   





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