Notevoli fra le altre quelle relative alla quadratura dell'arbelo e del salinon, figure analoghe alle celebri lunule d'Ippocrate, e nella prima delle quali occorrono quasi per incidenza il teorema delle tre altezze del triangolo che si tagliano in un punto e quello concernente la trisezione dell'angolo.
      Ma non vogliamo compiere la rivista dei lavori geometrici di Archimede senza accennare almeno ad un altro ordine di indagini da lui compiute e delle quali la memoria ci fu conservata da Pappo: questi infatti, per dimostrare che la sfera è tra i corpi quello che a parità di superficie racchiude il massimo volume, la paragona ad altre figure ad essa inscritte e sceglie, oltre i cinque regolari, altri solidi solo parzialmente regolari, cioè limitati da faccie equilatere ed equiangole, ma non tutte simili, aggiungendo che sono in numero di tredici e furono scoperte da Archimede, senza dire però nè a qual fine nè con quali mezzi avesse proceduto nelle indagini relative, che certamente ci sarebbero state rivelate se fosse a noi pervenuto quel libro sui poliedri che gli viene attribuito, ma che andò perduto.
      E del pari, se pur di Archimede, non è nella sua forma originale il cosiddetto problema bovino, fatto per la prima volta conoscere dal Lessing, ed intorno alla autenticità del quale lungamente si discusse in Germania ed in Francia: anche il Gauss sembra essersene occupato, benchè nulla a questo proposito abbia dato alla luce. Nella sua forma attuale (è steso in dialetto ionico, usato sempre dai Greci nei poemi epici ed elegiaci) esso è con tutta verisimiglianza posteriore ad Archimede, ma quanto al problema in sè stesso, è non solo possibile ma anche probabile che sia a lui dovuto.