Tale problema, che figura indirizzato ad Eratostene, consiste nel determinare il numero dei buoi del sole, che pascevano un tempo sulle pianure della Sicilia, distinti in quattro mandre di diverso colore: ne fanno parte tori e giovenche distribuiti in gruppi nei quali entrano in proporzioni diverse che vengono specificate. Il problema è di analisi indeterminata, e basti il dire che la soluzione minima darebbe un numero di buoi rappresentato da una cifra seguita da oltre duecentomila zeri, tale in somma che non solo tutta la Sicilia, ma nemmeno la superficie tutta della terra basterebbe a contenerli. E del resto non sarebbe stato questo il primo caso di problemi intricatissimi ed anche falsi lanciati da Archimede per mettere in imbarazzo e convincere di menzogna i geometri del suo tempo; e lo dice espressamente nell'introduzione alle spirali.
      Non deve poi recar meraviglia se, attesa la fama grandissima di Archimede e le leggende che andarono formandosi intorno a lui, gli siano stati attribuiti scritti ed invenzioni ch'egli non sognò mai: anzi delle invenzioni è detto che furono quaranta e più, e degli scritti geometrici vuolsi ne abbia lasciati ancora sull'eptangolo nel cerchio, sui cerchi tangenti, sulle parallele, sui triangoli, sulle proprietà dei triangoli rettangoli, sui dati e sulle definizioni, ed or non ha molto fu edita una lettera ch'egli avrebbe indirizzata a Gelone, ma che fu riconosciuta apocrifa.
      Ai lavori di meno dubbia autenticità ed ai quali, e per le affermazioni di lui stesso o di altri degni di fede, possiamo credere abbia Archimede effettivamente atteso, si è già per incidenza accennato più sopra ogni qualvolta se ne offerse l'occasione, toccando di argomenti aventi con essi una qualche analogia: ad eccezione però di uno del quale ci siamo riservati di trattare qui in sulla fine.