Guglielmo di Champeau stabili dunque per principio la realtà del genere e della qualità, li trasformò in esseri metafisici, e ad essi spettò di spiegare l'individuo. La tradizione dice «che Guglielmo di Champeau pensava che l'universale risiede essenzialmente negli individui, che li costituisce, e che tra gli individui dello stesso genere non havvi differenza essenziale, ma solo una differenza dovuta alla pluralità degli accidenti.» Dunque l'individuo esiste per accidente; per accidente si compone di parti: per accidente si distingue dagli altri individui; solo il genere esiste, ed esiste come un essere indipendente. Roscellino aveva stabilito un individuo diverso dall'individuo apparente, e di cui non potevasi dire che avesse qualità, rapporti e che dovesse appartenere ad un genere: Guglielmo stabilì un genere ch'era diverso dal genere apparente, perchè solo esistente, mentre l'individuo è un genere senza differenza.
      La conseguenza della dottrina di Guglielmo era evidente, e Abelardo la smascherava. Se il genere solo esiste realmente, se esiste indifferentemente negli individui, se l'individuo si riduce ad un accidente del genere, il genere assorbirà in sè tutti gli individui; Socrate sarà ad Atene e nel tempo stesso a Roma; se l'animale è ammalato in Socrate, dovrà esserlo egualmente in Platone. Non basta: se gli individui si distinguono per mezzo degli accidenti, diremo noi che Dio è trino per accidente? diremo noi ch'egli è sottoposto all'accidente? Era inteso che Guglielmo trionfava di Roscellino, era inteso che bisognava un genere; in pari tempo il genere di Guglielmo mostravasi impotente a spiegare l'individuo.