Egli non può accettare la dottrina del suo predecessore: presso Abelardo il genere è una collezione, una totalità, un composto, e l'individuazione si spiega con una specie di equazione tra il tutto e le parti, tra il composto ed i componenti. L'equazione non regge alla critica, è fittizia; il genere non è una collezione, nè una totalità, nè un composto; il primo termine dell'equazione fu falsato a disegno, col sostituire la totalità al genere, la collezione all'universale. Alberto svela questa falsificazione quando «La totalità», dice Alberto, «perchè totalità non esiste fuori degli individui che abbraccia; l'universale, perchè universale, è distinto dagli individui. Di più, una totalità perchè totalità si valuta misurando le parti, di cui ciascuna appartiene alla sua sostanza. Di più, la natura della totalità non ne costituisce gli elementi, ma la natura dell'universale li costituisce, essendo il tutto costituito dalle sue parti, mentre le parti dell'universale non lo costituiscono, ma ne sono costituite. Così la totalità non può mai diventare elemento del suo elemento, a differenza dell'universale, che, costituendo i suoi oggetti, diventa parte essenziale di essi. Di più, la totalità non è intera in ciascuna delle sue parti separatamente presa, l'universale è tutto in ciascuna delle sue parti: di più, la totalità non è intera se non quando le sue parti sono presenti; l'universale è l'universale, siano le sue parti presenti o assenti. Infine la totalità è una collezione di parti finite, l'universale si estende a parti infinite.