Il naturalista è naturalista finchè descrive. Classifica egli gli oggetti? li dispone egli in una data serie di generi? Allora decide qual'è il genere più vasto, quale il meno vasto, e la meccanica scioglie il problema. Il politico che ci pone in una data classe di cittadini, il giudice che ci dichiara condannati dalla legge, trovansi nel caso del chimico e del naturalista. Poco importa che i generi siano oggetti immateriali, che siano intelligibili, essi sono grandezze, le classi si determinano secondo la gradazione delle grandezze: esse guidano il sillogismo per la necessità che fa contenere o escludere una cosa dall'altra in forza della proporzione delle grandezze; la dimostrazione è dunque meccanica.
Quanto più una scienza si concentra sulle grandezze o sulle quantità, tanto più s'avvicina alla esattezza desiderata dalla scienza. La astronomia non considera gli astri come tante quantità di una materia sconosciuta; non pensa alla materia, pensa alle masse, al volume, al moto degli astri e dei pianeti. Essa è una meccanica celeste, un portento d'esattezza. La meccanica propriamente detta non considera se non le masse e i moti, sta fedele al suo dato; e quindi si svolge coll'equazione e col sillogismo. Havvi una scienza della luce, perchè la luce si misura come il moto: havvi una scienza del calore, perchè il calore si move come la luce. Da ultimo, noi scopriamo una scienza in cui la materia viene affatto dimenticata, e si valutano le sole quantità sia nel numero, sia nell'estensione; ed è questa l'unica scienza che meriti tal nome, voglio dire la matematica.
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