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Il cilindro le ha infatti il centro di gravità in m, ed è eguale al cilindro sn, che ha il centro di gravità in k; l'anello px ha il centro di gravità in h, ed è eguale al cilindro tm, il cui centro di gravità è h; l'anello qv, avente il centro di gravità in n, è eguale al cilindro vi, il cui centro è g; infine l'anello st, avente il centro di gravità in k, è eguale al cilindro xe, il cui centro è f. Pertanto, il centro di gravità delle suddette grandezze divide la bilancia secondo la medesima proporzione: ma il loro centro è unico, e perciò è un qualche punto comune ad entrambe le bilance, il quale [punto] sia y. Pertanto fy starà a yk come ky a ym; dunque, fy è doppia della yk; e divisa la ce a metà in z, zf sarà doppia di kd, e di conseguenza zd sarà tripla della dy. Ma della retta do è tripla la cd: dunque, la retta do è maggiore della dy; e perciò il centro di gravità y della figura inscritta è più vicino del punto o alla base. E poiché, come cd sta a do, così la parte tolta zd sta alla parte tolta dy, allora anche la parte rimanente cz starà alla parte rimanente yo come cd sta a do: cioè yo sarà la terza parte della cz, cioè la sesta parte della ce. Con identico procedimento mostreremo, d'altra parte, che i cilindri della figura circoscritta si eccedono egualmente, che gli eccessi sono eguali al cilindro minimo, e che i loro centri di gravità sono situati sulla bilancia kz a distanze eguali; inoltre [dimostreremo] parimenti che anelli eguali ai medesimi cilindri sono similmente disposti sull'altra bilancia kg, che è la metà della bilancia kz; e che, perciò, il centro di gravità della figura circoscritta, il quale sia r, divide le bilance in modo che zr stia ad rk, come kr sta ad rg.
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