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Sia pertanto inscritta [la figura], il cui centro di gravità sia i: sarà allora ix maggiore di so; poiché abbiamo che, come [la somma di] xb con so sta ad so, così il conoide sta ad r (ma r è maggiore dell'eccesso per il quale il conoide supera la figura inscritta), la proporzione del conoide al suddetto eccesso sarà maggiore della proporzione che [la somma di] ambedue le bx e os ha rispetto ad so: scomponendo, la figura inscritta avrà, rispetto al suddetto eccesso, una proporzione maggiore della proporzione di bx ad so. Ma la proporzione di bx a xi è ancora minore di quella che [la medesima bx] ha ad so: la figura inscritta avrà, pertanto, rispetto alle rimanenti porzioni, una proporzione molto maggiore di quella che bx ha ad xi. Pertanto, quale è la proporzione che la figura inscritta ha rispetto alle rimanenti porzioni, tale sarà anche la proporzione di un'altra linea qualsiasi a xi; [linea] che risulterà necessariamente maggiore di bx. Sia essa, pertanto, mx. Abbiamo così in x il centro di gravità del conoide, e in i quello della figura inscritta: dunque, il centro di gravità delle rimanenti porzioni, per le quali il conoide eccede la figura inscritta, si troverà sulla linea xm, e precisamente in quel punto che determinerebbe su di essa una linea tale, che il rapporto di quest'ultima a xi sia eguale alla proporzione che la figura inscritta ha rispetto all'eccesso, per il quale è superata dal conoide. Ma si è mostrato che tale proporzione è appunto quella che mx ha a xi: sarà dunque m il centro di gravità delle porzioni, per le quali il conoide eccede la figura inscritta.
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