Ma come cf sta ad fb, così ac sta a cb, e il triplo di ac al triplo di bc; ex aequali, dunque, in proporzione perturbata, si avrà che, come of sta ad fb, così il triplo di ac sta al triplo di ambedue le ab e bc insieme. Pertanto [componendo] l'intera ob starà alla bf come il sestuplo di ab sta al triplo di ambedue le ab e bc; e poiché fc e ca stanno tra di loro nella medesima proporzione che cb e ba, si avrà che, come fc sta a ca, così bc sta a ba, e, componendo, come fa sta ad ac, così [la somma di] ambedue le ba e bc sta a ba, e così il triplo sta al triplo: dunque, come fa sta ad ac, così la linea composta dal triplo di ba e dal triplo di bc sta al triplo di ab; perciò come fa sta ai due terzi della ac, così la linea composta dal triplo di ba e dal triplo di bc sta ai due terzi del triplo di ba, cioè al doppio di ba. Ma come fa sta ai due terzi della ac, così fb sta ad ms; dunque, come fb sta ad ms, così la linea composta dal triplo di ba e dal triplo di bc sta al doppio di ba. Ma come ob sta ad fb, così il sestuplo di ab stava al triplo di ambedue le ab e bc: dunque, ex aequali, ob avrà ad ms la medesima proporzione che il sestuplo di ab al doppio di ba; perciò ms sarà la terza parte della ob. Si è anche dimostrato che sn è la terza parte di ao: risulta dunque che mn è, similmente, la terza parte di ab. E ciò è quello che si doveva dimostrare.
Il centro di gravità di un qualsiasi frusto [tronco] staccato da un conoide parabolico si trova sulla linea retta che è l'asse del frusto; diviso tale asse in tre parti eguali, il centro di gravità si trova nella parte di mezzo e la divide in modo che la parte verso la base minore avrà rispetto alla parte verso la base maggiore, la medesima proporzione che la base maggiore ha rispetto alla base minore.
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