Pagina (290/293)

   

pagina


Pagina_Precedente  Pagina_Successiva  Indice  Copertina 

      Bisogna mostrare che hf è la quarta parte della ab. Pertanto, poiché le ab, bc, bd, be sono proporzionali, nella medesima proporzione si troveranno anche le ac, cd, de; e come il quadruplo [della somma] delle ab, bc, bd sta alla [somma di] ab col doppio di bc e col triplo di bd, così il quadruplo [della somma] delle ac, cd, de, cioè il quadruplo della ae, sta alla [somma di] ac col doppio di cd e col triplo di de; e così pure ac sta ad hg: dunque, come il triplo della ae sta alla [somma di] ac col doppio di cd e col triplo di de, così i 3/4 della ac stanno ad hg. Ma come il triplo di ae sta al triplo di eb, così i 3/4 della ac stanno a gf: dunque, per la reciproca della ventiquattresima del quinto, come il triplo della ae sta alla [somma di] ac col doppio di cd e col triplo di db, così i 3/4 della ac stanno ad hf; e come il quadruplo della ae sta alla [somma di] ac col doppio di cd e col triplo di db, cioè alla [somma di] ab con cb e bd, così ac sta ad hf; e, permutando, come il quadruplo di ae sta ad ac, così la [somma di] ab con cb e bd sta ad hf; ma come ac sta ad ae, così ab sta alla [somma di] ab con cb e bd: dunque, ex aequali, in proporzione perturbata, come il quadruplo di ae sta ad ae, così ab sta ad hf. Risulta perciò che hf è la quarta parte della ab.
     
      In un qualsiasi frusto di piramide, o di cono, intersecato da un piano equidistante dalla base, il centro di gravità si trova sull'asse, e lo si divide in modo che la parte verso la base minore sta alla [parte] rimanente come [la somma del] triplo della base maggiore col doppio dello spazio che è medio [proporzionale] tra la base maggiore e la minore, sta al [la somma del] triplo della base minore col doppio del medesimo spazio medio [proporzionale] e con la base maggiore.


Pagina_Precedente  Pagina_Successiva  Indice  Copertina 

   

Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze
di Galielo Galilei
Utet
1980 pagine 293