[v. figura 12]E sia, per dimostrar questo, il cono ABC, due volte grave quanto l'acqua, e sia la sua altezza tripla all'altezza dell'arginetto DAEC: dico, primieramente, che, posto nell'acqua leggiermente con la punta in giù, non discenderà al fondo. Imperocché il cilindro aereo, contenuto tra gli argini DA, CE, in mole è eguale al cono ABC, tal che tutta la mole del solido composto dell'aria DACE e del cono ABC sarà doppia del cono ACB: e perché il cono ABC si pone di materia il doppio più grave dell'acqua, adunque tant'acqua quant'è tutta la mole DABCE, locata sotto 'l livello dell'acqua, pesa quanto il cono ABC, e però si farà l'equilibrio; e 'l cono ABC non calerà più a basso.
      Dico ora, di più, che 'l medesimo cono, posato con la base all'ingiù, calerà al fondo, ed essere impossibile che egli in modo alcuno resti a galla. [v. figura 13] Sia dunque il cono ABD, doppio in gravità all'acqua, e sia la sua altezza tripla dell'altezza dell'argine LB. È già manifesto che tutto fuori dell'acqua non resterà: perché, essendo il cilindro compreso dentro agli argini LB, DP eguale al cono ABD, ed essendo la materia del cono doppia in gravità all'acqua, è manifesto che il peso di esso cono sarà doppio al peso della mole d'acqua eguale al cilindro LBDP; adunque non resterà in questo stato, ma discenderà. Dico, in oltre, che molto meno si fermerà sommergendone una parte: il che s'intenderà comparando con l'acqua tanto la parte che si sommergerà, quanto l'altra che avanzerà fuori.