Gal., P. VI, T. VII, car. 16. - Autografa.
     
      Molto Mag.co S.r mio.
     
      Ho ricevuto due sue lettere, che mi hanno data grandissima satisfattione. Credo che per la sua modestia dica che gli piace il mio libro che gli ho mandato(54); ma la prego quanto posso che mi vogli avertire qualche cosa sopra esso, perchè io ho ancora tutti i libri in mano, e mi sarà facil cosa a coreggerlo dove bisogna: e di gratia non manchi di farmi questo piacere.
      Io le mando la lettera per Monsignor mio fratello(55): la glie la dia lei medesima, e spero che per quello che toccarà a lui, non mancarà di aiutarlo, havendogl'io scritto in modo, che credo che conoscerà il suo valore et la sua dottrina, havendogli io scritto la verità(56).
      La prego a non mancar di attendere a queste cose del centro della gravità, che ha cominciato, essendo cose bellissime et sottilissime.
      Ho veduto il suo lemma(57), e per dirgli liberamente il parer mio, dubbito che petat principium, perchè nella dimostratione dove dice: Verum centrum omnium est x, quare x eadem ratione dividet ba et ad lineas(58), pare che si possa negare questa conseguenza; perciochè si potrebbe dire forse che la libra ad sarà divisa non in x, ma in un altro punto nella proportione che ha bx a xa. La detta conseguenza sarebbe vera se, pigliato il punto x dove si voglia, ne seguitasse sempre che bx a xa fusse come ax a xd; il che è falso, seben alcuna volta pò esser vero, ciò è quando bx sarà dupla di xa, perchè all'hora ax sarà dupla di xd: che se fusse ab divisa in sei part'eguali, bx saria 4, xa 2, xd 1; e però par che la sua dimostratione petat principium.