Quanto poi al parere irragionevole che, pigliandosi una quarta lunga 100 miglia, due mobili uguali possino passarla, uno tutta, e l'altro(195) un palmo solo, in tempi uguali, dico esser vero che ha dell'ammirando; ma se consideriamo che può esser un piano tanto poco declive, qual saria quello della superficie di un fiume che lentissimamente si muovesse, che in esso non haverà camminato un mobile naturalmente più d'un palmo nel tempo che un altro sopra un piano molto inclinato (ovvero congiunto con grandissimo impeto ricevuto, anco sopra una piccola inclinazione) haverà passato cento miglia: nè questa proposizione ha seco per avventura più inverisimilitudine di quello che si habbia che i triangoli tra le medesime parallele et in basi uguali siano sempre uguali, potendone fare uno brevissimo e l'altro lungo mille miglia. Ma restando nella medesima materia, io credo haver dimostrato questa conclusione, non meno dell'altra inopinabile.
[vedi figura 088b.gif]Sia del cerchio BDA il diametro BA eretto all'orizzonte, e dal punto A sino alla circonferenza tirate linee utcumque AF(196), AE, AD, AC: dimostro, mobili uguali cadere in tempi uguali e per la perpendicolare BA e per piani inclinati secondo le linee CA, DA, EA, FA; sicchè, partendosi nell'istesso momento dalli punti B, C, D, E, F, arriveranno in uno stesso momento al termine A, e sia la linea FA piccola quant'esser si voglia.
E forse anco più inopinabile parerà questo, pur da me dimostrato, che essendo la linea SA non maggiore della corda d'una quarta, e le linee SI, IA utcumque(197), più presto fa il medesimo mobile il viaggio SIA, partendosi da S, che il viaggio solo IA, partendosi da I.
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