Fir. Mss. Gal., P. VI, T. VII, car. 97. - Autografa.
     
      Molto Ill.re et Ecc.mo S.r mio Col.mo
     
      Alla lettera di V. S. delli 5 di Giugno, a me gratissima, non ho risposto prima, per voler ben considerare i due principii ch'ella si è degnata di communicarmi. Per tanto io dico, che per principii d'una scienza di mezo a me non paiono duri, anzi chiarissimi, atteso che in principii di tali scienze non è necessario che sodisfaccino in prima vista a gl'intelletti privi in tutto delle scienze superiori. Ma un intelletto geometrico, con qualche lume di metafisica, o naturale o acquistato, subito intesi li termini di quelle due propositioni, della verità di esse non potrà dubitare, potendo agevolmente intendere, esser verità nota per sè stessa, che moltiplicandosi la virtù della causa sufficiente, è necessario si moltiplichi la quantità dell'effetto secondo la medesima moltiplicatione, levatone ogni sorte d'impedimento: ch'altrimente parte della virtù causale verrebe ad esser vana, il che involve manifesta contradittione; poichè la virtù causale, in quanto tale, alla quantità dell'effetto si riferisce, et con la quantità dell'effetto la quantità della causa misuriamo, sì in quanto all'estensione et intensione, come alla perfettione et nobiltà: dal che, come geometrico, il medesimo intelletto intenderà, potersi facilmente dimostrare la general somiglianza delle proportioni, per le ragioni solite addursi in molt'altre materie geometriche, et però non da inculcarsi in queste scienze medie.
      Dunque, se l'impeto o inclinatione della gravità del corpo A(472) sopra il piano inclinato all'orizonte secondo l'angolo B si supponga esser doppio dell'impeto della gravità del medesimo A sopra il piano inclinato all'orizonte secondo l'angolo C, maggiore dell'angolo B; et tali due diversi impeti nascono dalla gravità di A, limitata verso la produttione dell'ìmpeto diversamente per le diverse inclinationi de' detti piani; si vede, per immediata conseguenza, che la velocità del moto naturale di A sopra il piano meno inclinato, sarà doppia della velocità del moto del medesimo A sopra quell'altro piano più inclinato.