Dunque il vigore della causa immediata della doppia velocità, ch'è l'impeto o l'inclinatione alla doppia velocità, dovea essere doppia dell'inclinatione alla meza velocità, secondo la maggior inclinatione dell'altro piano.
      [vedi figura marte.gif]La seconda suppositione non mi si rende men chiara della prima: per ciò ch'essendo il moto del corpo grave D, mosso per l'AC all'orizonte BC, composto di due moti retti, l'uno per una parallela alla BC, mobile verso la BC, et l'altro per una perpendicolare all'orizonte, essa ancor mobile, cosa chiara è che quando D sarà in C, havrà acquistato tanto impeto o inclinatione a velocemente muoversi, ch'è la quantità dell'effetto (in quanto effetto, dico, di quella parte del moto composto che si fa per la perpendicolar mobile, eguale alla stabile AB), quanto havrebbe acquistato se D si fusse mosso per la sola perpendicolare AB: et ciò dico in vigore del sopradetto principio metafisico. Et tanto bastimi haver detto per mostrarle il buon animo ch'i' ho di servirla, rimettendomi sempre al purgato giuditio di V. S.; la quale ringratio ancora del teorema mandatomi, elegantissimo et degno di lei, che nel vero m'ha porto gran diletto.
      Non ho ancora havuto tempo di copiare quel ch'io promisi a V. S.(473), per le mie molte occupationi, delle quali, piacendo a Dio, ne sarò in gran parte alleggierito a questo Agosto; sì che potrò attendere alla promessa et seguitar gli altri mie' componimenti, non solo per quel che ciascuno autore dee disiderare per sè stesso, ma ancora per non esser dal mondo giudicato indegno dell'amicitia di V. S. Alla quale baciando riverentemente le mani, prego da Dio N. S. intiera felicità.