La forma da 40 quarte con quella da sei risponde un braccio incirca. Mi sarebbe caro haver alcuna regola per saper quanta lunghezza rispondino qualunque due date forme. Se dalle sperienze soprascritte, le quali sono certe et presso che giuste, potrà ella cavarne la ragione, mi farà gratia darmi alcuna instrutione.
      Non ho ancora trovato nuovo cameriero, sperando alcuna cosa da lei.
      Mi trovo haver un altro assai buon pezzo di calamita, et disegno forse la ventura posta indrizzarlo a V. S. Ecc.ma, acciò, armandolo a modo suo et osservando in quello alcun particolare, mi favorisca di ridurlo nella miglior apparenza che sia possibile. Et per fine a V. S. Ecc.ma baccio la mano.
      Hebbi le sue lettere mandate col Sig. Michiel Angelo(437), che molto volentieri veduto da me, seben come baleno sparì, che non potei apena salutarlo.
     
      In Ven.a, a 10 Otto. 1615.
      Di V. S. Ecc.maTutto suo
      G. F. Sag.
     
      Tutti i vetri lavorati da ambe le parti risponde canon per la metà delle meze lenti. Parimente due lenti rispondono il quarto. Non ho provato una lente et meza.
     
      forma diq.te 14
      con quella diq.te
      40
      risponde q.te
      10.
     
      q.te 14
      ...............
      q.te
      6
      ... risp.e q.te
      4.
     
      q.te 20
      ...............
      q.te
      6
      ... risp.e q.te
      5.
     
      Fuori, d'altra mano: Al molto Ill.re S.r Oss.moL'Ecc.mo S.r Galileo Galilei.
      Firenze.
     
     
     
      1138**.
     
      GIOVANFRANCESCO SAGREDO a [GALILEO in Firenze].
      Venezia, 17 ottobre 1615.
     
      Bibl. Naz. Fir. Mss. Gal., P. I, T. VII, car. 233-234. - Autografa.
     
      Molto Ill.re Sig.r mio Ecc.mo
     
      Il nostro Doge è moribondo, et pretendendo mio padre concorrer alla successione di quello, già due giorni mi trovo occupatissimo; tuttavia non ho voluto mancar con queste di salutar V. S. Ecc.ma, et dirli che, subito espedite le lettere della posta passata, mi posi a speculare la regola della lunghezza de' canoni rispetto la multiplicità delle lenti; et trovai che il numero de' vetri della medesima sorte, partendo il numero delle misure della longhezza di un vetro solo, dà il numero della lunghezza di tutti i vetri: v. g.a, 8 vetri di 40 quarte l'uno ricercano il canone lungo quarte 5; medesimamente, proposto quanti vetri di 40 quarte ricerchino il canon lungo quarte 4, partendosi il 40 per 4 ne viene il 10, numero de' vetri che ricercano il canon di quarte 4. Se dunque ci viene proposto che diciamo quanto dovrà esser lungo il canone con un vetro da 40 et l'altro da 14, prima divideremo 40 per 14, che ne rissulta 2 6/7, et così havremo trovato che due vetri et 6/7 da quarte 40 sono equivalenti al vetro da quarte 14; onde aggiongendosi un vetro da quarte 40, diremo far l'istesso effetto il predetto vetro et quello da 14 quarte, quanto 3 6/7 da 40; et dividendo 40 per 3 6/7, ne venirà 10 10/27, lunghezza del canone proposto.