Gran Duca fu scritto a V. Ecc.(572) d'un negozio molto desiderato da S. M. C., come necessarissimo ed unico per ridurre all'ultima perfezione le navigazioni per tutto il mare; e questo fu il modo di potere in ogni tempo trovare la longitudine, la quale, congiunta colla latitudine, ci determina la situazione precisa nel globo della terra di qualsivoglia punto di mare, d'isola o di continente. Questo si scrisse essere stato ultimamente ritrovato da Galileo Galilei, Filosofo e Mattematico primario del Sereniss. Gran Duca nostro Signore. Ebbesi da V. Ecc. per risposta, come già era stato mosso a Sua Maestà trattamento sopra la medesima materia da un altro, e che prima bisognava spedire quello, che intraprendere negozio di altri(573). Ora è ultimamente accaduto, che ritrovandosi il predetto Galileo in Roma, si è abboccato col Sig. Rettore di Villa Ermosa(574), segretario dell'Eccell. Sig. Conte di Lemos, e con esso è venuto a discorso di questo suo trovato; del quale dandogliene una tale universale informazione, l'ha fatto assai capace della sicurezza della riuscita: nella quale opinione mostra anco d'essere venuto l'istesso Sig. Conte di Lemos, come si comprende per lettere scritte ultimamente dal detto segretario al Galilei(575). Voleva il Sig. Conte, insieme col suo segretario, parlarne con Sua M., e tirare il negozio alla spedizione; ma il Galilei ha detto e scritto a i medesimi SS., che sendo il negozio stato principiato da V. Ecc., da lei ancora fosse tirato a fine, conferendone però col Sig.