Attendo poi continoamente a' studii di matematica, e vado dimostrando alcune propositioni d'Archimede diversamente da lui, et in particolare la quadratura della parabola, divers'ancora da quello di V. S.; e perchè m'occorre un certo dubbio, quale li esporrò, desidero esserne chiarito da V. S.
      Il dubbio è questo, al quale mando inanzi questa esplicatione: Se in una figura piana s'intenderà tirata una linea retta come si voglia, et in quella poi tirateli parallele tutte le linee possibili a tirarsi, chiamo queste linee così tirate tutte le linee di quella figura; e se in una figura solida s'intenderano tirati tutt'i piani possibili a tirarsi paralleli ad un certo piano, questi piani gli(172) chiamo tutt'i piani di quel solido. Hora vorrei sapere se tutte le linee d'un piano a tutte le linee d'un altro piano habbino proportione, perchè potendosene tirare più e più sempre, pare che tutte le linee d'una data figura sieno infinite, e però fuor della diffinitione delle grandezze che hano proportione; ma perchè poi, se si aggrandisse la figura, anco le linee si fano maggiori, essendovi quelle della prima et anco quelle di più che sono nell'eccesso della figura fatta maggiore sopra la data, però pare che non sieno fuora di quella diffinitione: però desidero esser da V. S. sciolto di questo dubbio. Se altro mi occorrerà di man in mano, confiderò che V. S. mi sii per favorire di lucidarmelo, contentandosi ella di posporre un pochetto di tempo per dimostrarmi ch'ella gradisca questo mio impiego, benchè di poco momento; et aspettando da V. S. gratissima risposta, finirò con augurarli da N. S. felice Natale et il colmo d'ogni bene, facendoli riverenza.