Ma resti chi ha tal pensiero con la sua filosofia senz'alcuna invidia, ch'io non mi curo punto di farci alcun fondamento. Haverà fra tanto V. S. potuto vedere quanto a proposito per mio profitto sarà stato il suo discorso, e quanto sia vero ciò che li dicevo inanzi ch'io venissi qua. In somma gli resto obligatissimo della passata che ha fatto, havendo fatto più che non gli havrei saputo chiedere.
Vado poi, quanto a' miei studii, continuando di mettere in sesto il mio trattato: et ho di nuovo ritrovato, circa la parabola, che se prenderemo quel trilineo, o cornetto, della parabola che è l'avanzo del parallelogrammo circonscritto alla semiparabola, e stando fermo di quello il lato parallelo all'asse della parabola, si rivolgerà intorno esso trilineo, il solido descritto nella intiera revolutione sarà la sesta parte del cilindro che fosse nell'istessa base del solido descritto e intorno all'istesso asse; e nel circolo, se haveremo un quadrante di esso e il quadrato circonscrittoli che ha con esso commune i semidiametri di esso quadrante, se stando fermo uno de' lati di detto quadrato che tocca la circonferenza del quadrante, si rivolgerà intorno a quello come asse il detto quadrato e quadrante, il cilindro descritto dal quadrato al solido descritto dal trilineo o cornetto di esso quadrante sarà prossimamente come 21 a 2: dico prossimamente, perchè ciò demostro supposto che il quadrato al circolo al quale è circonscritto sia come il 14 all'11; il che però non mi pare nè anco da gettar via, quantunque non sia preciso, sì come non spreziamo la sudetta proportione del quadrato al circolo per non essere precisa.
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