Quella però del cornetto della parabola è precisamente come li dico: quella poi del cornetto dell'iperbola non la so, poi che non so che proportione habbi il parallelogrammo posto sopra l'istessa base e intorno l'istesso diametro della iperbola ad essa iperbola. Credo che queste cose li devano piacere, massime che non credo che sin hora sieno state dimostrate da altri, ch'io sappi. Non vego poi l'hora di finire di attendere a queste pure matematiche per poter pur far qualche trascorsa nella filosofia vera, per poter havere alle mani cose che siano di gusto a più di un paro d'huomini, e non siano così ristrette che restino quasi incommunicabili.
      Mi scusi V. S. della lunghezza mia, e mi conservi nella sua memoria; e se vedesse il P. F. Lutio di Pistola, che fu meco a desinare da V. S., il quale sarà pure di stanza in Firenze, et intendo che è stato fatto Generale, mi farà V. S. favor particolare a raccomandarmi alla sua protettione; al quale non iscrivo anchora, perchè non so anco troppo bene come passino le cose della nostra religione. Séguito, quanto alla pratica esteriore, al solito, sperando di havere per scolaro il S.r D. Ferrante Cesarini, e sto per cominciarli a dar lettione di giorno in giorno. Basta, sia ciò che Dio vole; solo mi favorisca V. S. di conservarmi nella sua memoria e gratia, e di commandarmi, offerendomeli io devotissimo servitore, e di darmi qualche nuova di sè e delli indivisibili(771), chè mi farà favore particolare.
     
      Di Roma, alli 9 Maggio 1626.
      Di V. S. molto Ill.re et Ecc.ma