Dio nostro Signore vi feliciti e conservi lungamente con buona sanità.
     
      Di Monaco, li 6 di Gennaio 1627.
      Di V. S.
      Aff.mo e Oblig.mo Frat.lo e Ser.reMichelag.lo Galilei.
      Al S.r Vincenzo vostro un affetuoso saluto.
     
     
      Fuori: Al molto Ill.re e Ecc.moS.r Galileo Galilei, Matematico del Ser.mo G. Duca di Toscana.
      Fiorenza.
     
     
     
      1806.
     
      GIO. BATTISTA BALIANI a BENEDETTO CASTELLI [in Roma].
      Savona, 20 febbraio 1627.
     
      Dalla Nuova Raccolta d'Autori che trattano del moto dell'acque. In Parma, MDCCLXVI, per Filippo Carmignani, Vol. IV, pag. 63-64, dove questa lettera vide per la prima volta la luce.
     
      .... Io altre volte feci un trattato de' moti dei solidi, e della loro maggiore o minore velocità ne' piani più o meno declinanti: volli poi far quello de' liquidi, e lasciai l'opera imperfetta, perchè mi si accrebbero le difficoltà. La causa principale è la seguente. Facendo il trattato de' solidi che ho detto, avvenne che, senza cercarla, mi riuscì, a parer mio, ben dimostrata una proposizione per una via molto stravagante, la quale già il Sig. Galileo m'avea detta per vera senza però addurmene la dimostrazione; ed è, che i corpi di moto naturale vanno aumentando le velocità loro con la proporzione di 1, 3, 5, 7, ec., e così in infinito: me ne addusse però una ragione probabile, che solo in questa proporzione più o meno spazi servano sempre l'istessa proporzione. Non mi dichiaro maggiormente, perchè so che parlo con chi intende. Però io l'ho dimostrata con principî molto diversi; ma comunque sia, non mi pare che i corpi liquidi vadan nell'istesso modo come i solidi, per la natura diversa che hanno, non in quanto gravi, ma in quanto aventi le parti disgiunte: e sebbene io so che nel canale del molino l'acqua quanto è più bassa si va più assottigliando e facendo minor sezione, mentre all'incontro sia un canale lungo o un fiume che declini circa sei o otto per cento, non mi pare che l'acqua si vada aumentando di velocità con quella proporzione che correrebbe una palla sferica in un piano perfettamente declinante.