Ho già fatto un libro del circolo et ellissi, un altro della parabola, e quasi finitone un altro dell'hyperbole e dei solidi che da queste ne vengono: resta ch'io registri i libri delle propositioni lemmatiche, che già stano in confuso, che poi sarà l'opera finita, piacendo a Dio. Hora non li posso dir altro, se non che ho ritrovato molte altre cose dei solidi ch'io non mostrai a V. S., e dei piani, massime della parabola segata in varii modi, del cono comprehendente il conoide hyperbolico, cioè che proportione habbi quello a questo; similmente, fatto un parallelogrammo sopra la base di una delle hyperbole o settioni opposte e intorno al medesimo asse con le opposte settioni, che proportione habbi(844) il lato opposto alla base, che sia pur base della contraposta hyperbola, e fatto rivolgere detto parallelogrammo intorno al detto asse, che proportione habbia il cilindro generato dal parallelogrammo al resto di lui, levati da quello i duoi contraposti conoidi hyperbolici; parimente, ritenuta la detta figura, cioè il parallelogrammo et opposte settioni, e descritte le altre due, che si chiamano con queste congiugate, che proportione habbi il cilindro già detto al resto, levati da lui i due già detti opposti conoidi hyperboli, et anco il solido generato dalle altre due, che si chiaman con queste congiugate; e molte altre cose simili. Et ho anco trovato la demostrazione ostensiva che il cilindro sia triplo del cono, che non havevo trovata se non ad impossibile, cioè nella mia strada provando che tutti i quadrati del parallelogrammo siano tripli di tutti i quadrati di qualsivoglia dei due triangoli constituiti dal diametro tirato nel parallelogrammo, essendo regola commune un de' lati; al che mi ha servito la 9 del 2do libro d'Euclide; e molte altre cose nove, che, per non esser longo, tralascio.